Sai số: con số không kèm sai số là con số chưa hoàn chỉnh

Mọi phép đo đều có sai số. Một kết quả không kèm thông tin về sai số là một kết quả chưa hoàn chỉnh, và hội đồng sẽ hỏi.

Phần này không khó, nhưng nó bị bỏ qua nhiều tới mức nêu được nó tử tế là một điểm cộng rõ ràng.

Hai loại sai số

Sai số ngẫu nhiên. Đo cùng một thứ nhiều lần ra các giá trị hơi khác nhau, phân tán quanh một giá trị trung tâm.

Nguyên nhân: nhiễu, dao động điều kiện môi trường, thao tác không hoàn toàn giống nhau.

Giảm bằng cách đo nhiều lần và lấy trung bình. Đây là lý do thực sự của việc lặp lại phép đo.

Sai số hệ thống. Mọi lần đo đều lệch về cùng một phía.

Nguyên nhân: thiết bị chưa hiệu chuẩn, đặt điểm không đúng, phương pháp có thiên lệch, đọc thang đo sai góc.

⚠️ Đo nhiều lần không giảm được sai số hệ thống — bạn chỉ có một giá trị trung bình sai một cách rất ổn định. Đây là điểm khác biệt quan trọng nhất giữa hai loại, và cũng là chỗ hội đồng hay hỏi.

Giảm sai số hệ thống bằng cách: hiệu chuẩn thiết bị, đo mẫu chuẩn đã biết giá trị, đổi phương pháp đo và so hai kết quả.

Nguồn sai số cần liệt kê

Trong quyển, nên có một mục ngắn liệt kê các nguồn sai số của phép đo:

• Từ thiết bị — cấp chính xác, độ phân giải của thang đo.
• Từ mẫu — sai lệch kích thước, không đồng nhất vật liệu.
• Từ điều kiện — nhiệt độ, độ ẩm, rung động.
• Từ thao tác — cách đặt mẫu, thời điểm đọc số.
• Từ tính toán — làm tròn ở các bước trung gian, giả thiết trong công thức.

Không cần tính chính xác từng nguồn. Nhưng liệt kê ra được và nói nguồn nào là chính đã cho thấy bạn hiểu phép đo của mình.

Chữ số có nghĩa

Lỗi rất phổ biến và rất dễ sửa: ghi kết quả với nhiều chữ số hơn độ chính xác thật của phép đo.

Thiết bị đọc được tới một phần trăm mà bạn ghi 87,34215 là ghi ra một sự chính xác không tồn tại. Phần mềm tính ra bao nhiêu chữ số không có nghĩa là bấy nhiêu chữ số đáng tin.

Quy tắc thực dụng:

• Kết quả cuối không chính xác hơn phép đo kém chính xác nhất trong chuỗi tính.
• Chỉ làm tròn ở bước trình bày, giữ đủ chữ số trong các bước trung gian.
• Sai số thường ghi một tới hai chữ số có nghĩa, và kết quả làm tròn tới cùng hàng với sai số.

Cách trình bày

• Giá trị kèm sai số, cùng đơn vị: dạng giá trị cộng trừ sai số.
• Nói rõ sai số đó là gì — độ lệch chuẩn, sai số của trung bình, hay khoảng tin cậy. Ba thứ này khác nhau và ghi nhầm là sai.
• Trên đồ thị, vẽ thanh sai số nếu có. Một đồ thị có thanh sai số nói nhiều hơn hẳn một đồ thị chỉ có điểm.
• Nêu số lần lặp đi kèm.

Khi hai kết quả khác nhau

Tình huống thường gặp: kết quả đo của bạn lệch với kết quả lý thuyết, hoặc lệch với số liệu đã công bố.

Cách xử lý đúng:

• Tính mức lệch theo phần trăm hoặc theo đơn vị.
• So mức lệch đó với sai số của phép đo. Lệch nhỏ hơn sai số thì hai kết quả không mâu thuẫn — đây là kết luận hợp lệ và nhiều người không biết để nói.
• Lệch lớn hơn sai số thì phải giải thích. Do giả thiết lý thuyết không đúng với điều kiện của bạn, do sai số hệ thống chưa loại, do điều kiện đo khác với tài liệu.

Điều không nên: viết kết quả phù hợp tốt với lý thuyết mà không đưa con số. Câu đó không có nội dung, và hội đồng sẽ hỏi phù hợp tới mức nào.

Ba việc làm được ngay

• Ghi cấp chính xác của mọi thiết bị đã dùng vào nhật ký, ngay lần đầu dùng.
• Mỗi điểm đo lặp ít nhất ba lần và ghi cả ba giá trị, không chỉ ghi trung bình.
• Trước khi chốt quyển, rà lại mọi con số và cắt bớt chữ số thừa.

Câu hỏi thường gặp